悉尼属于澳洲吗？
谢邀！ 首先，明确一点，无论是否来自中国，在澳洲没有永久居留身份之前，任何非澳公民在澳洲境内都被称为访客（tourists）。而抵达澳洲机场时，边检人员根据旅客护照上的信息，会直接在系统中输入入境理由，如旅游/学习/商务等，此时系统将自动分配该游客在澳停留的有效期(此即通常所谓“签证的有效期限”)。
一般情况下，在系统分配的停留有效期内，无论游客是否在澳有住所或雇主，只要不出境，即可任意往返中澳之间；但如出境则归，必须重新申请签证，否则将被视为非法出入境，后果严重。
至于题主所提“澳洲的另一个城市叫做Sydney”云云，正确理解应为以下两层含义之一：
一、从地理上看，澳大利亚由一个大陆和一个群岛组成，大陆东南一角有一广阔海岸，称为昆士兰海岸，其上遍布热带雨林，人口稀少，当地原住民以打猎采集为生，数百年来与世隔绝。1770年英国探险家探索这片广袤的土地后，在现昆士兰州东岸建立第一个欧洲移民点，将其命名为“新南威尔士”（New South Wales）以示纪念。
二、从历史和法律角度看，1901年作为英联邦成员的澳大利亚联盟成立之时，法定领土为整个大陆及其附近岛屿，全国共划分成六个州和一个领地，其中新南威尔士州的首府便命名Sydney，从此这个名字和这座城市就结下了不解之缘。