日本学什么专业能留下？
首先，无论去哪个国家留学，选择专业一定要结合自身需求和发展前景，切不可盲目跟风。以日本为例，虽然理工科专业毕业留日就业率相对较高，但这并不代表文科类专业就难以留在日本就职。 就拿题主提到的社会学来说，虽然在日本社会学是一门比较冷门的专业，但不代表着容易找工作。因为社会学的就业方向本来就较为狭窄，且多集中在研究机关、非盈利组织等，能够提供适合应届毕业生的岗位本身就不多。加上今年又受疫情的影响，很多企业也都减少了招收新人的数量。所以，即使题主是毕业于日本名牌大学的社会学专业，在求职过程中可能也会遭遇不少困难。
不过，凡事没有绝对。对于题主而言，如果希望在日后留日发展，可以考虑一下两个方案：
1.继续深造，扩大选择范围。建议可以考虑读一个硕士课程，可以选择与本科相同或者不同的专业学习，以便于日后找到合适的工作。不过，读硕士有一定的风险，万一选择的专业还是不太对口，或者自身无法适应新的学习环境，那么所付出的时间和努力很有可能会付诸东流。所以，在选择进修硕士时要结合自身实际情况慎重考虑。
2.转换路径，以工促文。如果希望留在日本工作，又不愿继续学习的情况下，可以转换一下专业方向，选择一门工科专业进行学习。以工学毕业的学历背景，再结合日本现阶段大力推动的数字化经济，至少能在日本找到一份工作。不过，此时由于本科专业属于文科类，可能起步薪资会稍低一些。而且，转专业也有可能会面临需要补修先前缺失的学分以及重新办理签证等问题，需要提前准备和应对。