美国有金融数学博士吗？
当然有啊！而且美国的PhD 项目一般都是全奖的（奖学金一般包括学费+生活费，有的还包括国际学生的机票费）。以我上的学校为例，Phd 的offer 都是无条件录取（Unconditional Admission），也就是只要你修够一定的学分并且通过了学校的所有考试就可以获得 Phd 的学位。
这里稍微有点差异的就是 NSE 下面的 quant 和 fin 两个 track. Quant track 是按照硕士的学分计算，fin track 则是按照博士的学分来计算。 以我自己的经验举例，如果我选择读两年的 Quant track，那么我的总花费（学费加生活费）大概是70-80万人民币；如果选择读三年的 Fin Track，那么我的总花费大概120万左右。 费用上最大差别在于是否要选择带奖的 master's 项目以便提前拿到 offer. 一般来说，先读 master 再读 phd 能够节约一半左右的费用。由于美国的硕士一般是 1 年制，所以在时间上也比直接读 phd 节约了至少 2 年左右的时间。
以我自身的例子为说明，我本科是金融工程专业，研究生读了计量经济的硕士(两年)，最后在 NSE 下拿了 quantitative finance 的 phd offer. 我总共花了 5 年时间，花了大概 160 万人民币（不包括在国外的开销），拿到了这个学位。 如果我一开始就申请 NSE 下的 phd，那我要么需要多读一年 master 凑足够毕业所需学分（可能还要多读一个或者两个学期），要么就需要重新申请其他专业（重新选校、准备申请材料等等），总之会多花不少的时间和精力，也必然要多花不少的金钱。所以我的建议是先读 master 再读 phd. 但需要注意的是，由于 phd 是研究的学位，所以除了必须要修满一定学分外，你选的 master's 项目的研究内容是否与你今后想做的研究方向一致也十分重要（如果你将来转学的话，那么你需要重新读 master，甚至有可能需要补修某些课程）。
所以，在选择 master's 项目的时候，建议尽量选择与今后想读 phd 方向一致的，这样你能够最大限度地利用 master 阶段的学习成果来为你今后的学习打好基础。 至于你说要申请 finance math 还是 statistics 呢？其实统计和数据分析也是在金融里面特别火的一个方向的。例如我所在的院今年就新招进了三个做统计和 data science 方面的老师，据说还有两位是拿过 flag 奖的。所以这个方向也不错的。 个人认为，做统计分析和数据挖掘的学生将来就业面是比较宽的，不限于金融领域。而且这些技术都是通用的，你可以选择回去商业分析之类的项目读个 MBA，也可以从事相关领域的科研工作。 但是如果是要做金工金量等方面的研究，那就最好还是读 NSE 下面的 quant/fin 相关的 master's 项目了。